目录

• 正文
• 首先来看个案例
• 1 和 2 不等式的区别
• 遵循不等式 1 的规则:

正文

很多小伙伴初学编程的时候都被元素下标折磨过,为什么很多编程语言要把 0 作为第一个下标索引,而不是直观的 1 呢?

这个问题 Dijkstra 已经解答过了,没错,就是你知道的 Dijkstra,Dijkstra 最短路径算法,荷兰语全名是 Edsger Wybe Dijkstra,于 1972 年获得了图灵奖,除了上面说的最短路径算法,还有众所周知的信号量和 PV 原语、银行家算法等也是这位巨佬提出的。

原文在这里:https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD08xx/EWD831.html

感兴趣的小伙伴可以去看下全文,下面我总结几段核心的观点:

首先来看个案例

如何用一个不等式(或者说表达式)来表示 [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] 这个连续的整数序列(一共 11 个数)?

假设 i 是一个整数,那么我们能够迅速地写出如下四个符合上述连续序列的不等式:

1)2 <= i < 13

2)1 < i <= 12

3)2 <= i <= 12

4)1 < i < 13

以上四个不等式均满足要求,那是否有理由选择其中的一种而不是另一种?

Dijkstra 说有理由的,选 1 和 2,因为这俩不等式有个很突出的优点,就是不等式边界的差(不等式右边 - 不等式左边)正好等于连续序列的长度

这里可以排除掉 3 和 4,那么 1 和 2 该如何选出最优的表示?

1 和 2 不等式的区别

• 1 不等式左边(下界)等于序列中的最小值,不等式右边(上界)大于序列中的最大值

• 2 不等式左边(下界)小于序列中的最小值,不等式右边(上界)等于序列中的最大值

对于第 2 个不等式来说,下界小于序列中的最小值,这会出现一个问题,比如我们的连续序列是 [0,1,2,3,4]

那么按照第 2 个不等式的写法,不等式的左边就是 -1,-1 是非自然数,而我们需要表示的连续序列是自然数序列,所以第 2 个不等式很不优雅:我们需要用一个 非自然数 来作为 全是自然数的序列 的下界

因此,综上所述,不等式 1 是最优雅的选择。

那么,选出一个看着非常顺眼的不等式来表达长度为 N 的连续序列之后,下一个令人烦恼的问题是该为起始元素分配什么下标值?

遵循不等式 1 的规则:

• 当从下标 1 开始时,下标范围 1 ≤ i < N+1
• 当从下标 0 开始时,下标范围 0 ≤ i < N

哪个更优雅?

Dijkstra 是这样解释的:从下标 0 开始能够给出更好的不等式,因为元素的下标就等于序列中它前面的元素数(或者说 “偏移量”)。

问题解决!文末贴上巨佬 Dijkstra 的手稿:

以上就是问题解析:为什么数组下标从0 开始而不是 1 ?的详细内容,更多关于数组下标问题的资料请关注代码部落其它相关文章!